Цепь на размыкание

[dan]

Подскажите, как тут и с чего начать. Я так понял, что надо составить уравнения по 2-ому закону Кирхгофа и записать, что Uc=Ucy+Uссв (установившееся напряжение + свободная составляющая)...
Необходимо найти напряжение на конденсаторе при переходном процессе и ток I2 в ветви с данным конденсатором. Построить графики искомых величин для переходного процесса для интервала времени 4τ.

[МаэстроZ]

До коммутации I3=I1=U/(R1+R10)=100/1800=0.056A.
После коммутации Iпр=U/(R1+R8+R10)=100/2700=0.037A.
Далее составляем систему уравнений по закону Кирхгофа

sistema.png (47.09 КБ) 4259 просмотров

Напряжение на конденсаторе в установившемся режиме Ucy=U(R8+R10)/R1+R8+R10. После подстановки значений Ucy=66,667В. А до коммутации в начальный момент Uc(0)=U*R10/R1+R10. Подставив значения получаем, что Uc(0)=50B. Для времени t=0 получим Uc(0)=66,667+А=50. В результате постоянная интегрирования А=-16,667. Далле необходимо составить характеристическое уравнение для сопротивления цепи.

[dan]

Так? А дальше?

[МаэстроZ]

Qr Bbpost Для времени t=0 получим Uc(0)=66,667+А=50. В результате постоянная интегрирования А=-16,667

Далее записываем, что

Здесь 0,066 - это 1/р. Так удобнее записать степень pt. Искомые величины выделены красным
График напряжения переходного процесса на конденсаторе

grafik-Uc.png (146.14 КБ) 3815 просмотров

Ток I2 переходного процесса в ветви с конденсатором

grafik-Ic.png (164.47 КБ) 3815 просмотров

[dan]

Qr Bbpost интервал времени 4τ

А это как?

[МаэстроZ]

τ - это 1/р по модулю. А

Qr Bbpost 0,066 - это 1/р

Соответственно 4τ - это 0,264с
Дополнительно, интереса ради, можно и оставшиеся токи найти, а именно:

Эту же задачу можно и операторным методом решить. Смотрим здесь Цепь на размыкание - операторный метод