Посчитать зависимость тока I1 от I2

[МаэстроZ]

Дана схема

shema.png (74.5 КБ) 8721 просмотр

Ток источника J=1А, R1=10 Ом, R=1 Ом. Записать зависимость тока I1 от I2 при изменении сопротивления резистора R2 от нуля Ом до бесконечности при условии, что:
а) Е1=0, б) Е1=10 В
Решение:
Зависимость линейная и имеет вид I1=a+b*I2. Коэффициенты a и b определяются из опытов короткого замыкания и холостого хода второй ветви. Находим:
а) при Е1=0 при КЗ сопротивление R2=0. Тогда I1=0, I2=J=1 А. Соответственно, при I1=a+b*I2 получим 0=a+b*1. При Е1=0 и R2=бесконечности получим I2=0, I1=J=1 А. Соответственно, при I1=a+b*I2 получим выражение 1=а+0. Поучаем, что а=1, b=-1. Общее выражение в итоге составит:
I1=1-I2.
б) при Е=10 В и R2=0 ток I1=-E/R2=10/10=-1А. Соответственно, I2=J-I1=1-(-1)=2А. При Е=10В и R2=бесконечности ток I2=0, ток I1=J=1А. откуда при R2=0 ток -1=а+b*2, а при R2=бесконечности ток 1=a+b*0. Соответственно а=1, b=-1. В итоге I1=1-I2.