Электротехника для студентов

Дана схема. Необходимо найти в ней все токи и напряжения. Напряжение источника питания Е=100В. Все сопротивления равны 100 Ом.

Решение:
Треугольник из R1, R3, R11 необходимо преобразовать в звезду. На схеме это сразу обозначил. Для это воспользуемся формулами:

Получим так:

Вычисляем

и упрощаем к виду

Производим вычисления


Так как блок1 – это сбалансированный мост Уитстона (R2×R3=R1×R4), то (примечание: номера токов и напряжений соответствуют номерам сопротивлений):
U11=0 и I11=0
Исходя из этого (т.е. ток и напряжение обойдут резистор R11), или исходя из свойства моста Уитстона (это без разницы – как вам нравится) возвращаемся к заданной в задании исходной схеме и считаем

А можно не считать, а заметить, что в любом случае I5=Iобщ , т.к. R5 участвует в последовательном соединении между блоком 1 и блоком2, а при последовательном соединении ток везде равен. Далее

Составляем баланс мощности и находим напряжения на элементах схемы:

Находим мощности. Искать можно по либо по формуле Pn=In^2×Rn
Либо как Pn=Un×Rn Получаем

Можно сделать проверку. Должно быть
Р_общ=Р1+Р2+Р3+……+Р_11
Робщ=4+4+4+4+16+1+1+1+1+4+0=40Вт - это одним способом
Р_общ=U×Iобщ=100×0,4=40Вт - это другим
40=40
Решено верно