Задача на контурные токи

[МаэстроZ]

Дана схема

Исходные данные: R1=2 Ом, R3=4 Ом, R4=38 Ом, R5=10 Ом, R6=18 Ом, R7=18 Ом, R10=9 Ом, R11=13 Ом, R12=16 Ом, R13=14 Ом, R15=5 Ом, Е1=13 В, Е5=18 В, Е12=30 В, Е15=10 В
Решить задачу из данной темы Решить законами Ома с применением матрицы в Mathcad методом контурных токов

Решение:
Выбираем контура и направления обхода контурных токов. Составляем систему уравнений

Скрытый текст

Для просмотра скрытого текста необходимо быть авторизованным пользователем.

После подстановки численных значений сопротивлений получим систему:
[math]\begin{cases}
58I_{11}+38I_{22}-14I_{33}=13\\
38I_{11}+66I_{22}+18I_{33}=18 \\
57I_{33}-14I_{11}+18I_{22}-16I_{44}=30 \\
58I_{44}-16I_{33}=10
\end{cases}
Заносим данные в Маткад и получаем результат

konturnie-toki.png (51.55 КБ) 3700 просмотров

Отсюда, глядя на схему получаем:
I1=I11=0,713 A
I4=I11+I22=0,713-0,396=0,317 A
I5=I22=-0,396 A
I6=I22+I33=-0,396+0,948=0,552 A
I7=I11-I33=0,713-0,948=-0,235 A
I10=I33=0,948 A
I12=I33-I44=0,948-0,434=0,514 A
I13=I44=0,434 A