Контурные токи - найти показание вольтметра V

[МаэстроZ]

Найти показание вольтметра V. Задачу решить методом контурных токов. Дано: J=10 A, R₁=20 Ом, R₂=30 Ом, Е=300 В.

контурные токи.jpg (12.89 КБ) 8014 просмотров

Решение:
Определяем количество независимых контуров. В схеме один независимый контур. Определить это можно, мысленно удалив источник тока из схемы. Обозначаем ток в этом контуре как I. Действие тока J источника тока также необходимо отметить на данной схеме. Его так и обозначим как J. Для визуальной простоты обозначение и подключение вольтметра на этапе расчета в схеме можно не обозначать.

контурные токи1.jpg (13.69 КБ) 8013 просмотров

Вольтметр будет показывать напряжение на сопротивлении R₁, т.к. подключен к его выводам (см. исходную схему). Величина сопротивления R₁ нам задана по условию. Тогда, найдя ток I_R1 через это сопротивление, мы сможем по закону Ома найти напряжение на нем, которое и будет показанием вольтметра.
Составляем уравнение по методу контурных токов для независимого контура
[math]I_1(R_1+R_2)+JR_1=E
Откуда будем иметь, что
[math]I_1=\frac{E-I_1R}{R_1+R_2}=\frac{300-2\cdot 20}{20+30}=12 A
Находим ток I_R1
[math]I_{R1}=I_1+J=2+10=12 A
Тогда показание вольтметра составит
[math]U_V=I_1\cdot R_1=12\cdot 20=240 B