Решить задачу законами Ома, Кирхгофа

[МаэстроZ]

zadach-zakoni-kirgofa.png (156.75 КБ) 8671 просмотр

Дано: Все сопротивления R=10 Ом, ток I5=2 А. Найти все оставшиеся токи в схеме и величину ЭДС Е4.
Решение:
1) Можно найти так:
Находим общее сопротивление цепи Rобщ. Для этого предварительно находим
[math]R_{56}=R_5+R_6=10+10=20\Ом
[math]R_{123}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}+R_3=R_{123}=\frac{10\cdot 10}{10+10}+10=15\Ом
[math]R_{общ}=\frac{R_{123}\cdot R_{56}}{R_{123}+R_{56}}+R_4=18,57\Ом
Находим напряжение между точками 1 и 2 - U12:
[math]U_{12}=R_{56}\cdot I_5=40\В
ЭДС Е4 можно найти из формулы метода двух узлов, записав ее применительно к заданной схеме, а именно:
[math]U_{12}=\frac{\frac{E_4}{R_4}}{\frac{1}{R_{56}}+\frac{1}{R_4}+\frac{1}{R_{123}}}
После подстановки значений и алгебраических преобразований получим, что Е4=86,67 В . После этого можно найти общий ток I4:
[math]I_4=\frac{E_4}{R_{общ}}=4,67\ A. Соответственно, [math]I_3=I_4-I_5=4,67-2=2,67\A . А так как ток I3 разветвляется между двумя одинаковыми сопротивлениями R1 и R_2, то, соответственно I1=I2=2,335A.
2) Можно было и так: после того как нашли U12, находим ток I3:
[math]I_3=\frac{U_{12}}{R_{123}}=\frac{40}{15}=2,67\A. А ток I4 как

[math]I_4=\frac{E-U_{12}}{R_4}=4,67A