Рассчитать Rэк и составить баланс мощностей

[МаэстроZ]

Для схемы, приведенной ниже, известно, что I=15A, R1=6 Ом,R2=30 Ом,R3=6 Ом,R4=20 Ом. Определить: Rэк- ? Р1-? Р2-?Р3-? Р4-? Проверив баланс мощности, убедиться в правильности решения задачи.

1а.png (121.95 КБ) 4957 просмотров

Решение:
1. Указываем на заданной схеме направления токов и обозначаем их.
2. Находим эквивалентное сопротивление R_эк цепи:
а) сопротивления R2,R3,R4 соединены параллельно, поэтому их общая проводимость
[math]\frac{1}{R_{2-4}}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{R_{2-4}}=\frac{1}{30}+\frac{1}{6}+\frac{1}{20}=\frac{15}{60}=0,25Ом^{-1}
Соответственно, их общее сопротивление
[math]R_{2-4}=\frac{1}{\frac{1}{R_{2-4}}}=\frac{1}{0,25}=4Ом
б) сопротивление R1, соединенное последовательно с [math]R_{2-4} , составляет общее эквивалентное сопротивление Rэк заданной электрической цепи и равно:
[math]R_{эк}=R_1+R_{2-4}=6+4=10Ом
Рассчитанная эквивалентная схема замещения показана ниже

1б.png (69.39 КБ) 4954 просмотра

3. Чтобы найти I2,I3,I4 необходимо определить U2-4=U2=U3=U4.
4. По закону Ома для участка цепи
[math]I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{60}{30}=2 A
I1=I, т.к. является общим током для всей схемы
5.По закону Ома для замкнутой цепи:
E=I*Rэк=15*10=150 В
6.Баланс мощностей:
[math]P_U=P_1+P_2+P_3+P_4
[math]E \cdot I=I^2_1\cdot R_1+I^2_2\cdot R_2+I^2_3\cdot R_3+I_4^2\cdot R_4
[math]150\cdot 15=15^2 \cdot 6+2^2 \cdot 30+10^2 \cdot 6+3^2 \cdot 20
2250=1350+120+600+180
2250 Вт=2250 Вт
Задача решена верно, так как [math]P_U=\sum{P}
Скачать задачу в Word

zadacha1.docx

(223.84 КБ) 41 скачивание