Электротехника для студентов

1) Найти токи в ветвях электрической схемы по любому из методов (по 1 и 2 законам Кихргофа, методом контурных
токов, методом узловых потенциалов и др.) матричным методом в любом математическом программном продукте
(MathCAD, MAPLE и др.).
2) Привести начерченную схему в любом чертежном программном продукте (AutoCAD, Visio, КОМПАС, CorelDRAW и
др.)
3) В текстовом редакторе сделать описание использованного метода, объяснить метод расчета.
4) Для достоверности расчетов сделайте проверку расчета на любом симуляторе электрических или электронных схем
(Electronic Workbench, Circuit Simulator, MicroCAP и др.)
Решение:
1.Расчет цепи методом уравнений Кирхгофа
В цепи на рис.1 заданы величины э.д.с. источников и сопротивления резисторов: Е1=15 В, Е2=10 В, Е3= 20 В, Е4= 24 В, R1=20 Ом, R2=20 Ом, R3=20 Ом, R4=30 Ом, R5=41 Ом, R6=33 Ом.




[math]I_1+I_2-I_5=0-для узла 1
[math]-I_3+I_5+I_6=0-для узла 2
[math]-I_1+I_4-I_6=0-для узла 3
Если в контуре направление обхода совпадает с направлением тока и ЭДС, то такие слагаемые берем со знаком «+», в противном случае берем со знаком «-»
[math]-I_1 R_1-I_5 R_5+I_6 R_6=-E_1-для контура I
[math]I_2 R_2+I_3 R_3+I_5 R_5=E_2+E_3-для контура II
[math]-I_3 R_3-I_4 R_4-I_6 R_6=-E_3-E_4- для контура III[/hidden]

Полученная таким образом система из шести уравнений после подстановки данных имеет вид
[math]-I_1 R_1-I_5 R_5+I_6 R_6=-E_1
[math]I_2 R_2+I_3 R_3+I_5 R_5=E_2+E_3
[math]-I_3 R_3-I_4 R_4-I_6 R_6=-E_3-E_4
[math]-20I_1-41I_5+33I_6=-15
[math]20I_2+20I_3+41I_5=30
[math]-20I_3-30I_4-33I_6=-44
Решаем матричным способом

Проверяем в Multisim