Электротехника для студентов

Действующее значение напряжения на катушке U=36В при частоте f=200Гц. Падение напряжения на индуктивном сопротивлении [math]U_L=10 \ B, активная мощность Р=5Вт. Определить полное сопротивление, активное, индуктивное сопротивление катушки, ее индуктивность, полную и реактивную мощность, коэффициент мощности, построить векторную диаграмму.
Решение:
Составим расчетную схему (см. рисунок)

Из курса ТОЭ знаем, что из треугольника напряжений активной и реактивной составляющих входного напряжения [math]U_R^2+U_L^2=U_{BX}^2. Откуда [math]U_R=\sqrt{36^2-10^2}=34,583\ B
Зная активную мощность на сопротивлении, находим ток в цепи [math]I=\frac{P}{U_R}=\frac{5}{34,583}=0,145\ A
Определяем активное сопротивление катушки [math]R_k=\frac{U_R}{I}=\frac{34,583}{0,145}=238,503\ Ом
индуктивное сопротивление катушки [math]X_L=\frac{U_L}{I}=\frac{10}{0,145}=68,966\ Ом
полное сопротивление [math]Z=\sqrt{R_k^2+X_L^2}+\sqrt{238,503^2+68,966^2}=248,274\ Ом
индуктивность катушки, исходя из формулы индуктивного сопротивления, равна [math]L=\frac{X_L}{\omega}=\frac{68,966}{2\pi\cdot 200}=55\ мГн
полная мощность цепи [math]S=U\cdot I=36\cdot 0,145=5,22\ BA\ или S=I^2\cdot Z=0,145^2\cdot 248,274=5,22\ BA
реактивная мощность [math]Q=I^2\cdot X_L=0,145^\cdot 68,966=1,5\ вар\ или Q=\sqrt{S^2-P^2}=\sqrt{5,22^2-5^2}=1,5\ вар
коэффициент мощности [math]cos\varphi=\frac{P}{S}=\frac{5}{5,22}=0,958
Диаграмма построена ниже