Анализ линейного пассивного 4-х полюсника

[МаэстроZ]

Используя исходные данные таблицы и схему замещения четырёхполюсника:
- определить коэффициенты четырёхполюсника A, B, C, D;
- составить систему уравнений четырёхполюсника в A-форме записи;
- проверить равенство AD-BC=1;
- найти комплекс действующего значения тока холостого хода [math]I_{1xx} , комплекс действующего значения напряжения на вторичных зажимах в режиме холостого хода [math]U_{2xx} , комплексы действующих значений токов в режиме короткого замыкания вторичных зажимов [math]I_{1кз} и [math]I_{2кз}, если к первичным зажимам четырёхполюсника подключён источник ЭДС напряжением [math]U_1;
- определить входные сопротивления [math]Z_{1вх} и [math]Z_{2вх} со стороны первичных и вторичных зажимах четырёхполюсника соответственно в режимах холостого хода и короткого замыкания;
- найти характеристические сопротивления четырёхполюсника со стороны входа [math]Z_{c1} и со стороны выхода [math]Z_{c2} ;
- найти постоянную передачи четырёхполюсника [math]g.

Исходные данные к третьей части курсовой работы

1. Определяем коэффициенты четырёхполюсника по формулам:

2. Составляем систему уравнений четырёхполюсника в A-форме записи:

Получаем:

U1I1U2I2.png (47.18 КБ) 2384 просмотра

3. Проверяем равенство AD - BC=1

Оценим погрешность:

pogreshnost.png (41.96 КБ) 2384 просмотра

что допустимо
4. Режим холостого хода:

Режим короткого замыкания вторичных зажимов:

5. Найдём входные сопротивления в режимах холостого хода и короткого замыкания:

Z-BX.png (42.82 КБ) 2383 просмотра

При коротком замыкании со стороны вторичных зажимов [math]z_2=0; при коротком замыкании со стороны первичных зажимов [math]z_1=0. Учитывая это, получаем формулы для входных сопротивлений при коротком замыкании:

z1z2.png (45.63 КБ) 2383 просмотра

При холостом ходе со стороны вторичных зажимов [math]z_2 стремится к бесконечности; при холостом ходе со стороны первичных зажимов [math]z_1стремится к бесконечности. Учитывая это, получаем формулы для входных сопротивлений при холостом ходе:

z1xx-z2xx.png (45.18 КБ) 2383 просмотра

6. Найдём характеристические сопротивления со стороны входа и со стороны выхода:

7. Найдём постоянную передачи: