Рассчитать и построить АЧХ и ФЧХ схемы

[МаэстроZ]

Задана схема в виде 4-х полюсника, содержащая сопротивление и катушку. Рассчитать АЧХ и ФЧХ заданной схемы и построить их графики зависимости от частоты

shema.png (88.14 КБ) 1983 просмотра

Запишем сопротивления цепи в комплексной форме:
[math]Z_1=R
[math]Z_2=j\omega L
Соответственно, входное сопротивление цепи составит
[math]Z_{вх}=R+j \omega L
Выходное сопротивление составит
[math]Z_{вых}=j \omega L
Частотная передаточная функция будет определяться выражением:
[math]H(j \omega)= \frac{Z_{вых}}{Z_{вх}}=\frac{j \omega L}{R+j \omega L}
Выражения для амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной характеристики (ФЧХ) запишутся как:
для АЧХ

Скрытый текст

Для просмотра скрытого текста необходимо быть авторизованным пользователем.

для ФЧХ (с учетом опережения на выходе фазы напряжения относительно фазы тока из-за наличия индуктивности на 90 градусов, т.е.

Скрытый текст

Для просмотра скрытого текста необходимо быть авторизованным пользователем.

Для построения зависимостей АЧХ и ФЧХ воспользуемся программой MathCad: