Электротехника для студентов

В электрической цепи в результате коммутации возникает переходный процесс.
1. Определить зависимости токов от времени во всех ветвях схемы.
2. Построить графики найденных токов
Расчет произвести операторным методом. Данные: Е=120В, все R=10 Ом, С=50мкФ

Для начала всегда составляют операторную схему замещения:

Далее составляем систему уравнений по законам Кирхгофа для токов в узлах и напряжений в замкнутых контурах:

Далее выражаем I1 из второго уравнения, I2 из третьего и подставляем в первое уравнение:

Находим корни F2(p), разложив второе уравнение на множители:
р(0,005р+10)=0, откуда р1=0 , а р2= - 2000
Найденные корни подставляем в уравнение F1(p)=0,12p+120. Получим F1(p1)=120, F1(p2)= - 120
Далее находим производную второй функции, ее значения при ранее найденных корнях и далее при помощи теоремы разложения делаем переход от изображения к оригиналу, т.е. от функции F(p) к f(t). В заключение находим токи:

Графики строим в Mathcad:

Токi2 на самом деле будет направлен в другую от выбранного на схеме направления, поэтому в задаче он получился со знаком минус